冲击倾向性煤岩在外力的作用下会产生变形破 裂，并产生能量释放现象．通过对冲击倾向性煤岩 材料声发射信号的监测，可有效预报煤岩破裂所引起的岩爆等煤岩动力灾害现象．研究者在声发射规 律、材料损伤模式及材料断裂失稳预报等方面进行 了大量研究，取得了卓有成效的研究成果［１－４］ ．对单轴压缩荷载作用下冲击倾向性煤岩变形破裂过程产 生的声发射信号与煤岩内部破裂变化之间的关系进 行研究，可为准确预测预报与煤岩材料有关的岩爆 等动力灾害现象提供可靠的理论基础［５－８］．分形理 论是非线性研究中的一个重要分支，已被广泛应用 于自然科学和社会科学领域．本文运用分形理论建 立的声发射参数分形维数计算模型，对冲击倾向性 煤岩单轴压缩声发射试验信号分形特征进行了 研究．

由图２可知：１＃ 试样的荷载－时间曲线的变化趋势和声发射能量－时间曲线变化趋势基本一致．在加载初期，煤岩样处于压密阶段 和 弹 性 阶 段，产 生 声 发射能量极小，随荷载的不断增大至临近峰值应力，声发射活动频繁，声发射事件数增多，能量增大，表明裂纹发生了扩展、聚合，新的裂纹不断产生．煤岩的声发射特征能较好地描述其变形和损伤演化特性．

３ 煤岩声发射信号的分形特征分析

根据 Ｇ－Ｐ 算 法 及 计 盒 维 数 的 计 算 步 骤，利 用Ｍａｔｌａｂ程序编写 了 计 算 声 发 射 时 间 序 列 关 联 维 数和计盒维数的程序．对４个煤岩试样的声发射能量时间序列关联维数和计盒维数进行了计算，得到不同加载进程声发射能量的关联维数及计盒维数．图３为４个煤岩试样声发射能量关联维数、计盒维 数随加载进程的变化趋势图．

 

 

 

　由图３可见：４个试样的声发射能量计盒维 数随加载的增加 总 体 呈 增 大 的 趋 势．在 加 载 初 期，声发射能量分形维值较大，说明此阶段声发射能量以小能量所占的比例较多，试件没有大的破坏，只是小尺度的微破裂在闭合或开始展；随着实验时间的推移，分形维值总的变化趋势是逐步上升，这意味着试件中较大尺度的微破裂增加了；声发射能量分形维值在试件破坏前上升到最大值，这表明试样内部各破裂面逐渐连接形成最终破坏面．

对于４个试样的关联维数，在初始阶段，声发射能量的关联维数较高且波动不大，总体呈不断减小趋势，进入塑性阶段，在变形进入加速阶段时，关联维数开始急剧下降，然后在临近峰值强度时，关联维数又有一个很短暂的平缓过程，随后在破坏阶段再一次下 降，到 试 件 破 坏 时 试 件 的 关 联 维 数 达 到 最小值．

ＧａｕｓｓＡｍｐ方 程 对 ＡＥ 能 量 关 联 维 数 拟 合 效果较好，图４中趋势线可用式（７）表示为

 

 

［１］ＨａｍｉｅｌＹ，ＬｙａｋｈｏｖｓｋｙＶ，ＡｑｎｏｎＡ．Ｃｏｕｐｌｅｄｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｄａｍａｇｅａｎｄｐｏｒｏｓｉｔｙｉｎｐｏｒｏｅｌａｓｔｉｃｍｅｄｉａ：ｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｐｏｒｏｕｓｒｏｃｋｓ［Ｊ］．Ｇｅｏ－ｐｈｙｓｉｃａｌＪｏｕｒｎａｌＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２００４，１５６（３）：７０１－７１３．