( 上海交通大学 机械与动力工程学院，上海  200240)

摘要: 针对铣削过程中声发射信号非平稳的特点，提出了一种基于噪声辅助经验模态分解 ( EEMD) 和本征模函数( IMF) 能量分布的刀具破损识别方法。首先对经过滤波后的原信号进行  EEMD 分解， 抽取本征模函数组( IMF) ，后计算每一阶模函数能量及总体能量分布，最后提取特征向量，通过特征 向量的变化识别刀具破损。利用该方法，在立式铣削加工中心上对稳定切削中刀具破损和变参数铣 削加工进行了系统的分析，结果表明此方法能够剔除切削参数变化的影响，准确的识别刀具破损，具 有很高的稳定性和准确性。

关键词: 刀具状态监控; 声发射; 噪声辅助经验模态分解; 能量分布

中图分类号: TG501 文献标识码: A

Identification of AE Signal for Tool Breakage Monitoring Based on EEMD

YANG Ming-lun，SHAO Hua

( School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China) Abstract:  For the non-stationary  characteristics of acoustic emission signals in face milling  process，a new approach based on ensemble empirical mode decomposition ( EEM D )  and

IM F energy distribution w as proposed to achieve the detection and identification of tool breakage in milling process．  First，EEM D w as used on the original signal to extract intrinsic mode functions ( IM Fs) ，and then IM Fs energy distri- bution w as calculated to obtain the feature vector

and a mathematical model w as established to express the relationship betw een the feature vector and cutter conditions．

Extensive experiments w ere performed to confirm the effectiveness and robustness of the detective method for steady

milling and variable cutting parameters．  The results show ed that this method could accurately and stably identify the

tool breakage． Key words:  tool condition monitoring ;  acoustic emission;  ensemble empirical mode decomposition

( EE- M D) ;  IM F energy distribution

0 引言

刀具状态 的实时监控对提高 生 产 效 率，降 低 生 产成本，生产自动化以及产品质量保证起到重要的 作用。切削刀具破损作为一种主要的刀具失效形 式，一直是各国学者研究的热点。目 前 在 刀 具 破 损 监控上研究主要围绕着两方面，一是传感器技术，二 是信号处 理 技 术。多 年 来，随着传感器技术的 不 断 发展，不同类型的传感器被应用在刀具状态监控上 面〔1〕，如力传感 器〔2〕，功 率 变 送 器〔3〕，声 发 射〔4〕 传 感 器等。在众多传感器中，声发射传感器灵敏性高，抗 干扰性强以 及 经 济 性 等 特 点〔5〕，逐渐被各国研究人 员所采用。多种信号处理与特征提取技术被开发并 应用到监控系统中，从早期的时域特征分析〔6〕，到中 期的基于傅里叶变换的时-频域特征分析〔7〕，再到近年发展起来的小波分析技术的发展对刀具破损监控起着推动作用。但是，针对铣削过程中刀具 破损的监控一直没 有很好 的 解 决 方 法，原因主要在于两方面:  首 先，在铣削加工中，切削参数变化会对信号处理技术的稳 定性产生影响; 其次，铣削 过 程 中 的 AE 信 号 表 现 出很强的非线性和非平稳性，这种非平稳性会导致  AE信号频域特征随着时间的推移而改变，无 法 用 固 定的频域特征描述铣削 AE 信号经 验 模 态 分 解 ( empirical  mode  decomposition，EMD) 是一种基于瞬时频率的自适应的处 理 非 线 性系统和非 平 稳 信号的处理方 法〔9〕。原 信 号 被 EMD分解成一组分量信号，这些分量信号相互正交，被定义为本征模函数 ( IMF) 。这些模函数能够内在的 描述原信号 的 特 征，能够对原信号起到识别的作用。而对于铣削 AE 信号而言，传统的经验模态分解最大的弊端就是模态混叠问题。针对模态混叠问题，噪声辅助经验 模 态 分 解 ( EEMD) 被 提 出〔10〕，基 本 消 除了模态混叠的影响。本文首先利用 EEMD 对铣削 AE 信号和刀具破 损信号进行分 解，得到本征模函数 ( IMF) ，计 算 IMF的能量分布，建立信号类型与特征向量的对应关系。进一步通过 系 统 的 试 验，验 证 了 基 于 EEMD 和 IMF能量分布的破损识别方法对切削参数变化有效性。1 基于 EEMD 与 IMF 能量分布的识别方法缺陷，噪声辅 助经验模态分解 ( EEMD)  被 建 立 以 消 除模态混叠现象。EEMD 原理简单: ① 把白噪声混入原信号( 混入 白噪声的标准差与原信号标准差的比例为 0. 25) ; ②对混合后信号应用 EMD 分解; ③ 应用不同的白噪声 序列不断的进行步骤 ①②; ④ 对每一阶 IMF，对所有分解过程分解出的结果取平均值，作为最终结果。

1. 2 IMF 能量分布

EEMD 等价于一个自适应的带通滤波器，原信号x( t)  分解成一组分量信号，

x( t)   = ∑ci ( t)  + rN ( t)   = ∑imf1 ( t)  + rN ( t)

i = 1

i = 1

经过 EMD 分解之后，原信号被分解成一些类的 分量信号，定义为本征模函数(  IMF) ，满足两条标准:

①在整个数据长度内，极 值 点 ( 包括极大值和极小 值) 数目与过零点的数目相等或者最多相差 1;

②在每一个 IMF imfi ( t) 是原信号在特定频率段上的分量，而残余分量 rN ( t)  的能量很小，所以在计算信 号总能量时可 忽 略 不 计。原信号的总能量可以表示 为:

i = 1

( 1) 对于原信号 x( t) ，信号长度为  N，用样条曲线分别链接局部最大值和局部最小值，形 成 上 包 络线 u( t)  和下包络线 l( t) 。上下包络线把原信号包含其中，可以得到局部平均值 m1 ( t) 和与原信号的差值

h1 ( t) :u(  t)   +  l(  t)

E  =  imf2 ( t) dt  ( i，1，…，N)

所有的 IMFs 都是相互近似正交的:

∫imfi ( t) * imfi ( t) dt ≈ 0   ( i ≠ j)

计算原信号在每一个自适 应频段上的能量分 布，进而定义信号的频率  -能量分布状态向量:

m1 ( t)   =2 h1 ( t)   = x( t)  － m1 ( t)

δI   = Ei  ，i = 1，…N;  ?  = { δ ，δ  ，…，δ  }

E  1     2 N

u1 ( t)  + l1 ( t)

当切削条件发生改变时，比如刀具突然破损、切 削参数改变或者是其他因素的影响，IMF 能量分布和 状态向量 ? 将会同时产生一些改变。为了定量的描 述这种切削状态，Δ?( t)  and δmax ( t)  被引入来表示 切削过程的变化:

m11 ( t)   =h11 ( t)   = h1 ( t)  － m11 ( t)

Δ?( t)   = { Δδ ( t) ，Δδ ( t) ，…，Δδ  ( t) }  ( i = 1，…，N)

( 3) 当相邻的两个筛选结果的标准差(  SD)  降低 到设定好的阈值之下时，可以获得一个 IMF，通用的 标准差阈值为 0. 2 ～ 0. 3。通常情况下，为了获得一阶 IMF 需要重新进行 k 次筛选过程:

c1 ( t)   = h1k ( t)   = h1( k －1)  ( t)  － m1k ( t)

( 4) 在第一阶 IMF 被分解出之后，把原信号 x( t) 与 c2 ( t)  的差值作为新的原信号，按照相同的标准重 复 筛选过程直至得到全 部 的  IMF。当 第  N 阶 IMFcN ( t)  或者 残余分量 rN ( t) 下降超过设定好的阈 值时，或者是残余分量函数  rN ( t)  变成单调函数时， 筛选过程停止。

N

x( t)   = ∑ci ( t)  + rN ( t)

i = 1

尽管 EMD 分解是一种处理非平稳信号有效的工 具，但是传统的算法仍然存在一定的缺陷。而对于铣 削 AE 信号而言，模态混叠产生的影响最为严重。模 态混叠的定义为: 一阶 IMF 包含多个时间尺度，或者 一个时间尺度分 布 在 不 同 的 IMF 中。为 了 克 服 这 个

Δδi ( t)   = δi ( t)  － δi ( t0 )

Δδmax ( t)   = MAX{ δ1 ( t) ，δ2 ( t) ，…，δN ( t) }

2 识别方法的应用

2. 1 试验系统与试验设计

试验系统如图 2 所示，铣削试验在 DMG 公司生 产的 DMU70 五轴立式加工中上进行，传感器采用富 士陶瓷公司 生 产 的 FUJICERA 1045s 宽 带 式 声 发 射 传感 器，前置放大器放大倍率为  40DB，工 件 为 45# 钢，尺寸为 50 × 50 × 400mm。传感器涂抹耦合剂之 后，通过磁吸附装置固定在工件末端，如图 2 所示。传 感器输出信号经过前置放大器之后，被 送 进 数 据 采 集卡( ADLINK PCI9816) ，采样频率 5MHZ，后由基于 NI-LABVIEW 平台的数据采集保存程 序 处 理，保 存 成二进制格式。被保存下来的原信号，经过 20kHz 高 通滤波后，送入基于 MATLAB 平台的数据处理程序 进行后处理。

为了研究铣削参数改变对 识别方法的影响，在图 2 所示的试验系统上进行铣削试验，试验条件如表1。为了获取稳定切削过程中刀具突然破损的信号， 将直径为 0. 5mm 的硬质合金钻头镶嵌入 45# 钢基体 内部，形成硬质点，当切削刀具接触硬质点时发生破 损，如图 2 所示，试验条件如表 2。

表 1 单因素铣削试验设计

表 2 刀具铣削破损试验设计

2. 2 基于 IMF 能量分布的破损信号特征识别

经验模态分解相当于一个自适应的滤波器组〔11〕， 原信号经过 EEMD 分解之后，形成多阶本征模函数，每 一阶模函数是原信号在特定频段范围内的分量。由于 各分量信号之间相互正交，且每一阶 IMF 的能量都来 自原信号，所以所有分量信号的能量总和等于原信号 的能量〔12〕，各本征模函数的能量分布状态能够自适应 的反映原信号的频率 -能量状态。铣削 AE 信号具有很 强的非平稳性，利用 IMF 能量分布能够有效地揭示原 信号内在的特征，提取信号的特征向量。

图 1 为稳定切削中刀具突然破损的信号时域波 形图。从波形图中，可以看出稳定切削过程中刀具破 损信号分为三部分:  稳定切削，刀具破损以及破损刀 具切削。新刀具切削工件产生的  AE 信号平稳性高， 突发型的 信 号 少，信 号 幅 值 较 低; 刀 具 发 生 破 损 时， 刀具几何形状改变的断裂能瞬间释放，产 生 能 量 很 大，幅值很高的信号，信号平稳性差，衰减非常快; 破 损后的刀具切削工件产生的  AE 信号稳定性 较 新 刀 具差，幅值较高并伴随着随即突发型信号。这是由刀 刃几何形状发生改变后，表面几何形貌不规则，刀具

与工件接触面积增大所造成的。

图 1 算法框图

图 2 试验系统

分 别 取 0. 008 －  0. 018s，0. 0244 －  0. 0264s，

0. 035 － 0. 045s 三个时间片段进行分析。图 4 表示的 是稳定切削信 号，刀具破损信号以及破损刀具切削 信号的功率谱。从功率谱中可以看出，稳定切削和破 损刀 具 切 削 AE 信号的主要能量都集中在  30 ～

50kHz 区域，而且相对于稳定切削，破损刀具切削信 号的能量大，高频成分含量高。刀具破损信号的主要 能量集中在 100 ～  400kHz 区域内，能量远高于铣削 信号。但是，仅仅从能量大小上来识别刀具破损信号 是不准确的，因为切削参数的改变会剧烈的影响  AE 信号的能量，所以需要对图 4 所示的特征进行数学建 模描述。图 5 为对三段信号分别进行 EEMD 分解得到 的 IMFs 分量信号，从图中可以看出，刀具破损信号的 主要能量集中在第 1、2、3 阶 IMF 上，而稳定切削信号 主要能量集中在第 3、4 阶 IMF。对于破损刀具切削， 第 1、2 阶 IMF 主要分离出的是随机的突发型信号，但 是主要能量仍然集中在第 4 阶 IMF 上。应用上一节提 出的 IMF 能量分布算法，计算各 IMF 能量，得到三段 信号的 IMF 能量百分比，数值见表 3。在此基础上绘 制出 IMF 能量分布曲线，如图 6。

图 3 稳定切削中刀具破损

图 4 信号功率谱

图 5 本征模函数组

下采集的信号提取 IMF 能量分布，绘制曲线，如图 7、

8、9。从 图 7 中可以得到结论，切 削 速 度 不 会 改 变 IMF 能量分布 状 态，也不会改变分布曲线的峰值位 置，从图 8、9 中，也可以得到相同的结论，综上所述， 切削参数的变化不会使 IMF 能量分布曲线峰值位置 产生移动，只有刀具破损才能使其从第 4 阶 移 动 到

如图 6 所示，对于稳定切削和破损刀具切削信

号，IMF 能量分布曲线峰值在第 4 阶 IMF 处，信号的 主要能量都集 中 在 第 四 阶 IMF 上 面，而 刀 具 破 损 信 号的曲线峰值出现在第 3 阶 IMF 处。主要能量集中 在第三阶 IMF 上。从 识 别 的 角 度，当刀具发生破损 时，IMF 分布曲线的峰值从第 4 阶移动到第 3 阶。通 过提取 IMF 能量分布曲线的峰值位置，可 以 准 确 地 从铣削信号中识别出刀具破损信号，实 现 刀 具 破 损 的监控。

2. 3   变切削参数的影响

在铣削过 程中切削参数经常 发 生 变 化，而 切 削 参数的变化会对 AE 信号产生明显的影响，所以识别 方法必须对切削参数的变化不敏感，才 能 在 实 际 应 用中得到 推 广。针 对 切 削 速 度，切削深度和进 给 率 三个参数，分别进行单因素试验，对每一种切削参数

第 3 阶。可以通过监测曲线峰值位置来识别刀具破 损信号，大量实验表明，识别方法能够剔除切削参数 的干扰，准确的识别刀具破损。

图 6   IMF 能量分布曲线

图 7   变切削速度

图 8   变切削深度

图 9   变进给率

成分比重低; 破损刀具切削信号幅值较高，并伴随有低幅值突发型信号，信号稳定性差，且高频成分比重较稳定切削信号有所升高;  刀具破损信号能量最大，高频成分比重远高于铣削信号。

( 3) 铣削信号 IMF 分布曲线峰值位于第 4 阶，刀具破损信号曲线峰值位于第 3 阶段。

( 4) 切削速度，切削深度和进给率不会使分布曲线峰值移动，只有刀具破损能够对  IMF 能 量 分 布 状态产生影响。

( 5) 在铣削过程中，通过监测  AE 信号 IMF 能量分布曲线峰值的移动，可以有效地识别刀具破损。

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