对各个检测点的位移数据进行傅里叶变换,从而获得剪切波在不同检测点的在其基频和谐振频率上的相位信息,相位变化如图6 所示,横坐标是检测点与振动中心点的距离。根据公式(17) 可以求得剪切波在基频及其多个谐振频率下的传播速度。凝胶模型实验和橡胶管实验所得的速度分布,以及基于Voigt 和Zener 模型拟合速度分布的结果如图7 所示,估计出的参数如表1 所示。
对于某些材料和组织, Voigt 模型不能为它们的秸弹性动态响应提供很好的定量描述。作者推导了基于Zener 模型的速度公式,该公式将剪切力学属性与速度联系了起来。通过实验得到的速度估计出了Voigt 模型和Zener 模型的剪切参数,估计的结果显示,对于凝胶和橡胶管这两种黠弹性材料, Zener具有更加准确的描述能力,克服了Voigt 模型的局限性,提高了定量描述蒙古弹性材料剪切模量的精度,更加有利于材料剪切力学性质的评价和医学组织的定征。
实验期望得到的速度分布频率范围尽可能的宽,但是受到剪切波高频成分衰减快的限制,因此根据实验实际情况,选择的最高频率为1 ∞o Hz 。表1中同时列出了拟合得到的实验值与模型曲线之间的误差,该误差直接反映了拟合结果的效果,在凝胶模型和橡胶管的实验中,基于Zener 模型拟合的误差均明显小于基于Voigt 模型拟合的距离,由此可以看出, Zener 模型相比Voigt 模型更符合实验中的两种蒙古弹性材料,具有更好的描述其动态响应的能力,同样的实验过程-共重复了10 次,均得出同样的结
论。另一方面,从式(1 6) 可以看出,当E 2 元穷大时,Zener 模型就等效于Voigt 模型,也就是说, Zener 模型其实涵盖了Voigt 模型, Voigt 模型是Zener 模型的一种特殊形式。因此不管材料符合Voigt 模型还
是Zener 模型,用Zener 模型均可以有效地描述,反之则不然。
3 结论
对于某些材料和组织, Voigt 模型不能为它们的教弹性动态响应提供很好的定量描述。推导了基于Zener 模型的速度公式,该公式将剪切力学属性与速度联系了起来。通过实验得到的速度估计出了Voigt 模型和Zener 模型的剪切参数,估计的结果显示,对于凝胶和橡胶管这两种勃弹性材料, Zener 具有更加准确的描述能力,克服了Voigt 模型的局限性,提高了定量描述教弹性材料剪切模量的精度,更加有利于材料剪切力学性质的评价和医学组织的定征。