影响振动信号采集精度的因素包括采集方式、采样频率、量化精度三个因素，采样方式 不同，采集信号的精度不同，其中以同步整周期采集为最佳方式；采样频率受制于信号最高 频率；量化精度取决于 A/D 转换的位数，一般采用 12 位，部分系统采用 16 位甚至 24 位。

振动信号的采样过程，严格来说应包含几个方面：

1.  信号适调

由于目前采用的数据采集系统是一种数字化系统，所采用的 A/D 芯片对信号输入量程 有严格限制，为了保证信号转换具有较高的信噪比，信号进入 A/D 以前，均需进行信号适 调。适调包括大信号的衰减处理和弱信号的放大处理，或者对一些直流信号进行偏置处理， 使其满足 A/D 输入量程要求。

2. A/D 转换

A/D 转换包括采样、量化和编码三个组成部分。

采样（抽样），是利用采样脉冲序列 p(t)从模拟信号 x(t)中抽取一系列离散样值，使之成 为采样信号 x(n△t)（n=0,1,2,…）的过程。△t 称为采样间隔，其倒数称 1/△t＝fs 之为采样频 率。

采样频率的选择必须符合采样定理要求。 由于计算机对数据位数进行了规定，采样信号 x(n△t)经舍入的方法变为只有有限个有效数字的数，这个过程称为量化。由于抽样间隔长度是固定的（对当前数据来说），当采样 信号落入某一小间隔内，经舍入方法而变为有限值时，则产生量化误差。如 8 位二进制为 28＝256，即量化增量为所测信号最大电压幅值的 1/256。

     编码是把采样数据转变为计算机能识别的数字格式。

一、采样定理

1.  采样定理 采样定理解决的问题是确定合理的采样间隔△t  以及合理的采样长度T，保障采样所得的数字信号能真实地代表原来的连续信号 x(t)。 衡量采样速度高低的指标称为采样频率 fs。一般来说，采样频率 fs 越高，采样点越密，所获得的数字信号越逼近原信号。为了兼顾计算机存储量和计算工作量，一般保证信号不丢 失或歪曲原信号信息就可以满足实际需要了。这个基本要求就是所谓的采样定理，是由 Shannon 提出的，也称为 Shannon 采样定理。Shannon 

采样定理规定了带限信号不丢失信息的最低采样频率为fs ³ 2 fm 或 ws  ³ 2wm  式中 fm 为原信号中最高频率成分的频率。采集的数据量大小 N 为N = T/Dt

2. 采样定理解析 采样定理实际上涉及了 3 个主要条件，当确定其中 2 个条件后，第 3 个条件自动形成。这 3 个条件是进行正确数据采集的基础，必须理解深刻。

条件 1 采样频率控制最高分析频率

采样频率（采样速率）越高，获得的信号频率响应越高，换言之，当需要高频信号时， 就需要提高采样频率，采样频率应符合采样定理基本要求。

这个条件看起来似乎很简单，但对于一个未知信号，其中所含最高频率信号的频率究竟 有多高，实际上我们是无法知道的。解决这个问题需要 2 个步骤，一是指定最高测量频率，

二是采用低通滤波器把高于设定最高测量频率的成分全部去掉（这个低通滤波器就是抗混滤 波器）。现实的抗混滤波器与理论上的滤波器存在差异，因此信号中仍会存在一定混叠成分， 一般在计算频谱后将高频成分去掉，一般频谱线数取时域数据点的 1/2.56，或取频域幅值数 据点的 1/1.28，即 128 线频谱取 100 线，256 线频谱取 200 线，512 线频谱取 400 线等等。

 

抗混滤波器的使用主要是针对频谱分析的，对于涉及相位计算的用途反而会引入相位误差。几乎所有的滤波器的相位特性远比幅值特性差。

为说明该条件，我们举例进行说明。

① 要想在频谱中看到 500Hz 的成分，其采样频率最少为 1000Hz。

② 若采样频率为 32 点／转，频谱中最高线理论上可达到 16X。

 

条件 2 总采样时间控制分辨率

频谱的分辨率（谱线间隔）受控于总采样时间，即其中△f 为频谱分辨率，T 为总采样时间。

① 如果采样总时间为 0.5 秒，则频谱分辨率为 2Hz；

② 若区分 6cpm（0.1Hz）的频谱成分，则总采样时间至少为 10 秒；

③ 对于总采样时间为 8 转的时间信号，频谱分辨率为 1/8X。

条件 3 采样点数控制频谱线数

     解释这个条件，需要对 FFT 计算频谱的过程有一个了解。如果对于一个 2048 点的时间 波形数据，我们可以获得 2048 点频域数据——1024 线频谱（每条谱线有两个值，直接值和 正交值，或者说幅值和相位两个值）。

对旋转机械来说，频谱仅仅画出了 FFT 复数输出的幅值部分，对于相位部分一般不画， 因此频谱中的线数最多为时域点数的一半，考虑到混叠的影响，频谱线数一般会低于时域数 据点数。

 

 

小结

采样定理是实现正确采样的基准，上述 3 个条件中，可以根据需要设置其中 2 个条件，第 3 个条件就会自动固定。

① 如果采样总时间为 0.5 秒，想获得 3200 

线频谱，则有

条件 2 Df  = 1/T = 1/0.5sec = 2Hz

条件 3 3200 线频谱实际需要 4096 点频谱数据（考虑到混叠问题），8192 点时域数据

 

∴ fs  = 8192 / 0.5 = 16384 （Hz）

fMax  = 16384 / 2 = 8192Hz

f3200  = 3200lines ´ 2Hz / line = 6400Hz

② 若在频谱上能区分 0.2Hz 间隔的频率成分，频谱确定为 800 线，则有

条件 2  T 1/Df = 1/0.2 = 5 （秒）

条件 3  800 线频谱实际需要 1024 点频域数据，2048 点时域数据

∴ fs  = 2048 ¸ 5 = 409.6 （Hz）

fMax  = 409.6 / 2 = 204.8 （Hz）

f800  = 800lines ´ 0.2Hz / line = 160Hz

③ 若在频谱上能区分 0.1Hz 间隔的频率成分，且能在频谱上最大看到 180Hz，则有

条件 1  fs ³ 2口fMax ³ 2 ´180 ³ 360 （Hz）

条件 2  T 1/Df = 1/0.1 = 10 （秒）

因此，按不低于 360 点／秒的采样速率采集 10 秒钟，可采集时域数据最少 3600 点。 为方便 FFT 计算，数据点数应为 2 的整数次幂，与 3600 最接近的数值是 4096，由此可获得 2048 点频域数据，即可获得 1600 线频谱。1600 线、频率间隔为 0.1Hz 的频谱最高分 析频率为 160Hz，显然不能满足需要。

 

4096 下一个 2 的整数次幂的数值是 8192，由此可获得 3200 线的频谱，其最高分析频率 达到了 320Hz，可以满足要求，可以通过提高采样速率来实现这一要求。

 

④ 在同步整周期采样时，若采集 32 点／转，共采集 8 转，则可获得 256 点时域数据和100 线频谱，有T=8 转

△f＝1/T＝1/8 转＝1/8X

fMax＝32 点／转÷2＝16X

f100＝100 线×0.125 转／线＝12.5X

用通用的方式表达为:设｛xn｝（n＝0，1,2,…N-1）为一采样序列若每周期等角度采集 m 点，共采集 L 周，则有mL＝N

设该旋转机械的转动频率为 f，则采样间隔为

 

【问题 01】

在不重采样的前提下，能否提高频谱的分辨率？

【问题 02】 对于旨在分析齿轮故障和滚动轴承故障的振动数据采集应注意什么事项？ 理解了采样定理的实质，我们就会对某些仪器／系统中列出的技术指标有了正确的认识，频谱分辨率并不是衡量采样质量的唯一指标，即 400 线频谱与 400 线的频谱之间有可能 存在差异；在分析齿轮故障时就不会出现没有啮合频率成分这样的尴尬；在分析开／停车过 程时出现分辨率过低问题……

l 频谱的功率泄漏问题 数字信号分析需要选择取合理的采样长度，虽然在采样过程中充分考虑了采样定理和分析要求，但毕竟是一个用区间为（－T～T）的有限长度信号来近似 t→∞信号的过程， |t|＞T 的 x(t)值为零，因此所得到的频谱和实际频谱存在一定差异，这种现象称之为泄漏现象。

l 影响数据采集过程的几个关键环节

l A/D 转换位数（转换精度）

l 采样方式（自由采集与整周期采集、同步自由采集与同步整周期采集）

l 数据采集的效率

  l 数据采集中相位信号的作用

振动信号的预处理

1. 低通抗混滤波

 

抗混滤波器是一种低通滤波器，如广泛采用的 8 阶椭圆滤波器。在线系统采样单元中采 用的抗混滤波器，应具备截至频率可跟踪性，即随着机器转速的变化，低通滤波器的截至频 率也随之变化。

抗混滤波器的使用目的是避免频谱分析时高频分量折叠到低频段，但每一种低通滤波器 的相频响应曲线并不像幅频曲线那样平坦。如某型号 4 阶低通滤波器，在其截至频率处相位 偏移达－180°，在 3kHz 处偏移也有－45°，这个相位偏移足以影响幅值的正确计量。

 

一般来说，用于幅值计量、相位计算、轨迹显示等用途时，最好不使用抗混滤波器。 2. 数字矢量滤波 数字矢量滤波器是一种用特殊数字技术实现的跟踪带通滤波器，可实现 1X、2X 或设定分频矢量值的功能。数字矢量滤波器在低速和高速下的带宽设置不同，低速时带宽设置窄一 些，在高速时带宽适当增大。通带越窄，需要的响应时间越长，因此债的通带只适用于低速 段。如本特利公司的 DVF3 型数字矢量滤波器设置的带宽及响应时间为：

 

 

 

 

 

 

3.  积分电路

当采用壳体振动测量传感器时，用户可能需要使用某种特定的振动单位作为监测参量， 以方便与相关标准对应。当采用加速度传感器测量时，积分电路就是必要的预处理手段。

 

 

 

需要说明的是，对于壳体振动信号，我们可以通过积分将加速度信号转换为速度信号， 或进一步积分转换为位移，但仅对壳体振动信号有效，不能把壳体振动位移与转子相对振动 位移相比较，因为它们之间不存在规律性的关系。另外需要注意的是，加速度积分成的速度 与速度传感器直接测量的速度是存在区别的。

 

4. 泄漏 数字信号分析需要选取合理的采样长度，这个长度就是数据采样对原始信号的截断，若截断长度为（－T～T），则对于|t|＞T 的 x(t)值均为零，因此得到的频谱与实际频谱存在一定 差异，表现为频谱上出现旁瓣，主瓣的幅值与输入的时间信号幅值产生了差异（降低）。为了降低时间波形因截断引起的频域振荡现象，在信号分析时多采用加窗的方式进行修 正，窗函数就是截断函数，不同的窗函数对旁瓣的抑制能力也有区别。一般来说，窗函数必 须具备以下基本要求：窗谱的主瓣要窄且高，旁瓣要小，正负交替接近相等，以减小泄漏或 负谱现象。

常用的窗函数及其性能指标如表所示。

 

 

窗函数是数据处理时要考虑的因素，但因与数据采集有关，在此先作提示。

5. 其它问题 与信号采集有关的问题还涉及到系统的输入阻抗与输入阻抗的问题。

对于框架式仪表提供的缓冲输出信号，其输出阻抗多在几百欧姆左右，如本特利公司的7200 系列仪表和 3300 系列仪表的缓冲输出阻抗为 100 欧姆，3500 系列仪表的缓冲输出阻抗为 550 欧姆。

数据采集系统的输入阻抗不易过低，理论上讲输入阻抗值越高越好。要保证信号损失率 在 1%以下，输入输出阻抗比应控制在 100:1 以上。