【摘要】：压电驱动器利用逆压电效应作为压电喷墨打印机的核心驱动装置,其结构设计及参数优化决定喷墨质量的性能优劣。基于ANSYS软件平台对双压电圆膜陶瓷振子驱动器的振动位移、谐振频率、振动模态及其谐响应进行了计算机仿真研究,并对其材料选择、结构设计及其参数等进行了一系列的优化。实践表明,ANSYS仿真实验不仅为压电驱动喷射装置的系统设计、成型制造及实验研究提供理论依据,而且为学生创新能力和科研能力的培养提供了有利的平台。

0 引言

基于喷墨设备的喷墨打印以其成本低廉、环保性好等优势已成为数字化印刷领域的一种最丰富和广泛的技术手段［1-2］。喷墨印刷设备主要采用热发泡和压电喷墨方式，热发泡喷头因存在寿命低、经济性差等局限性在数字化喷绘领域市场萎缩，而压电式喷头可实现墨滴冷喷射，使用寿命长，以高质量喷涂和高性价比而备受青睐，在广告喷绘、桌面打印机、包装印刷等领域获得广泛应用［3-7］。压电泵驱动器作为压电喷墨打印机的核心驱动装置，不仅要求低功耗，小体积，易于集成化加工，而且要求响应速度快，动作频率高，精确可控［8-9］。由于压电泵不是传统泵的微型化，而是一个复杂的多物理因素耦合系统，其形状、尺寸、材料构成等对压电泵驱动器的性能均有很大的影响。因此，压电驱动器结构优化设计与计算机仿真实验尤为重要。计算机仿真实验不仅可弥补实验室硬件条件的局限性，减少实验设备和制造成本投入，为处理实际工程和实验研究提供指导依据，而且在结构试验中可节约大量的人力、物力和财力，为学生创新能力和科研能力的培养提供了有利的平台［11-12］。ANSYS 作为一种集结构、流体、电磁、压电于一体的大型通用有限元分析软件，可应用于压电、流体、电磁、力学等多物理域耦合分析，功能强大，而且编程简单，具有可视化图形用户界面环境，为实际工程和实验教学提供一种虚拟实验开发平台［13-16］。为开发一种低成本、高性能、易于精密控制的微压电喷头，基于ANSYS 仿真平台，本文设计了一种双压电圆膜陶瓷驱动器作为喷墨驱动元件，对该压电驱动式喷射装置的静态、模态及其谐响应进行程序仿真实验研究，并对其材料选择、结构设计及其参数等进行了一系列的优化。不仅为微压电喷头的设计优化及实验提供指导依据，而且有利于加深学生对压电驱动器及其物理参量的理解，培养并提升学生创新兴趣和科研能力。

1 双压电圆膜陶瓷驱动器工作原理

双压电圆膜陶瓷驱动器结构如图1 所示，其中: 上下两层为对称性PZT-5A 压电片，其半径及厚度分别为Ｒ1和δp; 中间层为弹性基片，其半径及厚度分别为Ｒ0和δe，文中分别对Cu、Si、Al 作为弹性基片进行性能比较。压电材料PZT-5A 及弹性基片Cu、Si、Al 的材料属性及参数如表1 所示。

压电驱动式喷射装置结构如图2 所示，弹性基片周边固支，便于支撑和电连接。在弹性基片上下表面分别胶合两片极性相同的压电陶瓷PZT-5A。基于压电陶瓷的逆压电效应，上下两片压电材料在施加电场

激励时，一片扩展的同时另一片收缩，受粘合弹性基片的约束作用，压电驱动元件产生弯曲变形。当上压电片收缩，下压电片扩张时，腔体体积膨胀，流体由A 口吸入。当上压电片扩张，下压电片收缩时，腔体体积压缩，流体由B 口排出。驱动元件在周期性电场激励下，圆膜产生周期性振动，使得压电喷射装置具有流体自吸和排出能力。控制压电驱动器的运动，可形成可控性喷射。假定为理想流体，圆膜产生类球冠变形，在一个周期内因圆膜变形产生喷射量:

3 ANSYS 模拟仿真分析

基于ANSYS 10． 0 仿真软件平台对双压电圆膜驱动器进行压电结构有限元仿真分析，考虑多域耦合和结构设计的交互作用，选择ANSYS 中的4 节点四面体压电分析单元solid98 对双压电圆膜驱动器实体自由划分网格。

3． 1 材料参数ANSYS 定义

压电陶瓷PZT-5A 的刚度矩阵、压电矩阵及介电矩阵如下:

ttbdata，1， 12． 0e10，7． 5e10，7． 5e10

tbdata，7， 12． 0e10，7． 5e10

tbdata， 12， 11． 1e10

tbdata， 16，2． 1e10

tbdata， 19，2． 1e10

tbdata， 21，2． 3e10

压电陶瓷压电矩阵定义为:

tb，piez，1

tbdata，3 ，－ 5． 35

tbdata，6 ，－ 5． 35

tbdata，9， 15． 78

tbdata， 11， 12． 29

tbdata， 13， 12． 29et，1， solid98，0

压电陶瓷介电矩阵定义为:

mp，pery，1， 1730

mp，pery，1， 1730

mp，perz，1， 1700

3． 2 模型建立及其网格划分

采用Cylind 命令生成压电片圆盘体及弹性片圆盘体，胶合于一体，可得到ANSYS 结构模型如图3 所示，相应的命令流代码如下:

CYLIND，0 ，Ｒ1，-H1，0，0， 360

CYLIND，0 ，Ｒ0，0，H0，0， 360

CYLIND，0 ，Ｒ1，H0，H0 + H1，0， 360

VGLUE，ALL

3． 3 周边约束条件及压电激励代码

圆盘体周边固支约束，在压电圆盘体上下表面施加激励电压，使得压电体上下压差为U = 100 V，相应的命令流代码如下:

NSEL，S，LOC，X，Ｒ0

NSEL，Ｒ，LOC，Z，0，H0

D，ALL，UX，0

D，ALL，UY，0

D，ALL，UZ，0

NSEL，S，LOC，Z，-H1

CP，1，VOLT，ALL

D，ALL，VOLT， 100

NSEL，S，LOC，Z，0

CP，2，VOLT，ALL

D，ALL，VOLT，0

NSEL，S，LOC，Z，H0

CP，3，VOLT，ALL

D，ALL，VOLT，0

NSEL，S，LOC，Z，H1 + H0

CP，4，VOLT，ALL

D，ALL，VOLT， 100

/SOLU

ANTYPE，HAＲMIC ! 谐响应分析

HAＲFＲQ， 1000， 2500

NSUBST， 20

KBC，1

SOLVE

FINISH/POST26

NODE2 = NODE( 0，0，0) ! 提取( 0，0，0) 点附近节点

NSOL，2，NODE2，U，Z，UZ2 ! 画NODE2 节点频幅曲线

PLVAＲ，2FINISH

3． 4 静态位移优化

3． 4． 1 压电片半径对最大位移的影响分析应用ANSYS /APDL 语言，采用零阶优化方法对压电陶瓷选取不同半径时相应的最大位移进行优化。激励电压取U = 100 V，压电片与弹性基片厚度均取150μm，弹性基片半径取Ｒ0 = 15 mm，压电片半径寻优搜索区间Ｒ1 = 0 － 1． 5 cm。ANSYS 命令流代码如下:/POST1

SET，LAST

NSOＲT，U，Z

* GET，DMAX，SOＲT，，MAX ! 提取最大位移

DMAX1 = ABS( DMAX)

OBDMAX = -DMAX1 ! 目标函数的最大值取反

FINISH

* END

* USE，OPT

* STATUS

/OPT

OPANL，OPT

OPVAＲ，Ｒ1，DV，0

，1

． 5E-2 ! 定义设计变量

OPVAＲ，OBDMAX，OBJ，，，0 ． 0001 ! 定义目标函数

OPTYPE，SUBP

OPSUBP， 10

OPPＲNT，ON

OPEXE

OPLIST，ALL

XVAＲ，Ｒ1

PLVAＲ，OBDMAX

FINISH

数值模拟仿真结果如图4 所示，在恒定基片结构参数和加载电压下，压电驱动器最大位移随压电片半径增大而先增后减，在压电陶瓷与基片半径比约0． 81时，取得位移最优值。最大位移视基片材料不同而具有差异，低弹性模量基片材料相应的驱动器取得相对较大的位移。仿真数值结果如表2 所示，PZT /Al /PZT振子获得最大位移25． 603 μm。

3． 4． 2 电压对驱动器最大位移的影响分析

在同极性压电片上施加的耦合电压为驱动元件提供激励。压电片与弹性基片厚度均取150 μm，半径分别取Ｒ1 = 1． 2 cm，Ｒ0 = 1． 5 cm。激励电压U 由60 V递增为200 V，驱动元件相应的最大位移仿真结果如图5 所示。由此可见，在确定驱动器几何尺寸情况下，驱动元件最大位移随电压增加而线性增大。为获得更大的变形，提高加载电压是有效途径之一。

3． 4． 3 PZT-5A 厚度对驱动器最大位移的影响分析对压电片选取不同厚度时相应的最大位移进行优化，激励电压取U = 100 V，弹性基片厚度取150 μm，弹性基片及压电片半径分别取Ｒ0 = 15 mm，Ｒ1 = 12mm，压电片厚度搜索区间100 ～ 200 μm。在加载电压U = 100 V 激励下，最大位移仿真结果如图6 所示。由此可见，最大位移随压电陶瓷厚度增加而非线性减小。因此，在工况承载条件下可选择较薄的压电片以提高最大位移。

3． 5 模态分析及谐响应

压电结构的固有频率和振型是承受动态载荷及其结构设计的重要参数，可通过模态分析获得。对压电结构进行谐振状态分析，求取其前三阶频率及振型分析的具体的命令流如下:

/SOLU

ANTYPE，MODAL

MODOPT，LANB，3，0， 6000

MXPAND，3

ANTYPE，HAＲMIC

HAＲFＲQ， 1000， 2500

NSUBST， 20

KBC，1

SOLVE

FINISH

/POST26

NODE2 = NODE( 0，0，0)

NSOL，2，NODE2，U，Z，UZ2

PLVAＲ，2

FINISH

设置弹性基片及压电片半径Ｒ1 = 1． 2 cm，Ｒ0 =1． 5 cm，弹性基片及压电片厚度H1 = 150 μm，H0 =150 μm，得到圆膜前三阶的振动模态如图7 所示，相应的固有频率如表3 所示。

在压电陶瓷PZT-5A 上表面和下表面加载电压100 V 正弦激励下，驱动元件的归一化谐响应曲线如图8 所示。

3． 5． 1 压电片厚度对一阶固有频率的影响分析

对压电片选取不同厚度时相应的一阶频率进行优化，激励电压取U = 100 V，弹性基片厚度取150 μm，弹性基片及压电片半径分别取Ｒ0 = 15 mm，Ｒ1 = 12mm，压电片厚度搜索区间110-190 μm。在加载电压U= 100 V 激励下，一阶频率仿真结果如图9 所示。由此可见，一阶频率随压电陶瓷厚度增加而非线性增加。

3． 5． 2 压电片半径对一阶固有频率的影响分析

对压电片选取不同半径时相应的一阶频率进行优化，激励电压取U = 100 V，弹性基片和压电片厚度都取150 μm，弹性基片取Ｒ0 = 15 mm，压电片半径搜索区间1． 5-14 mm。在加载电压U = 100 V 激励下，一阶频率仿真结果如图10 所示。由此可见，一阶频率随压电陶瓷半径增加而非线性增加，曲线呈S 型。

3 结语

旨在为实际工程和实验教学提供一种虚拟实验开发平台，借助有限元ANSYS 仿真分析软件，结合提出的双压电圆膜喷墨驱动器创新设计，对压电驱动器的静态、模态及其谐响应进行了仿真研究，并对其材料选择、结构设计及其参数等进行了优化。实验表明，驱动元件最大位移随压电晶体加载电压增大而增大，压电片及弹性基片的半径和厚度影响驱动元件的最大位移和固有频率，为研究MEMS 驱动器，如微压电泵、压电喷墨打印喷头等提供重要的指导依据。此外，基于计算机的仿真模拟实验弥补了实验室硬件条件的局限性，在结构试验中节约了大量的人力、物力和财力，为学生创新能力和科研能力的培养提供了有利的平台。