河流泥沙观测是河流水文工作的一个重要组成部分，河流泥沙状况的测试和评估，能提供重要的水文观测资料，对水资源的开发利用、防洪减灾以及流域生态环境建设的决策等都具有重大影响。
河流泥沙的检测主要包括其浓度和粒径分布的测量。 目前对于泥沙浓度测量的方法主要有振动法、光电法、γ 射线法、超声法以及激光法[1]。 由于超声波穿透率强，并且具有较宽的频带，因此对于较高浓度的泥沙进行在线测量时，超声法具有无需稀释、快速、实时等优势。 应用超声法对于河流泥沙测量的报道主要集中在通过声衰减量来测量泥沙的浓度即含沙量参数[2-3]。 该方法采用声衰减标定和经验公式修正确定河流中含沙量，但由于没有考虑随现场环境变化的泥沙颗粒粒度分布对于声衰减量的影响，往往导致所测浓度误差较大，难以获得满意的结果[4]。 对于泥沙粒度分布的测量目前主要采用现场取样后，再利用激光粒度仪测量[5]，由于分析与取样相分离，所需时间相对较长，不能对河流泥沙粒径分布进行在线实时检测。 而能对泥沙粒度分布实施在线测量的方法和装置国内未见报道。 本文中的研究基于宽频超声波在颗粒两相流中的衰减理论，设计了一套适合于在线测量的实验装置，通过测量、分析多个频率下的超声衰减谱，经反演计算，获得了河流泥沙颗粒的粒度分布。
1超声法测量粒径分布原理
1.1 基本原理
超声衰减谱法测量颗粒两相流粒径分布过程可以概括为：基于一个合适的理论模型对已知物性参数的颗粒两相流预测其声衰减谱，再根据实测的系统声衰减谱，结合颗粒系和声衰减谱对应的模型矩阵进行数据反演， 最终得到颗粒两相流系统的真实粒度分布。 因此，首先要求有合适的理论模型能对颗粒两相流中的声波动进行描述和衰减的预测[6]。
超声波在颗粒两相流中传播，与颗粒间相互作用引起的衰减主要包括有：1）散射损失。 主要由超声波碰到障碍物，而向不同方向产生散射引起。 特别地，当颗粒尺寸与声波长具有相当数量级时，散射损失将占主导地位。 2）黏性损失。 由于颗粒相与连续相间密度差异， 靠近颗粒的液体层作相对滑动产生摩擦力所致。 3）热损失。 由颗粒表面附近的温度梯度产生，该温度梯度受颗粒相与周围流体相的热物性参数影响较大[7]。 黏性损失和热损失的总和又被称为吸收损失。
综上所述，总的衰减可以表示为：
1.2 声衰减模型
1.3 反演算法
颗粒测量中反演算法是研究如何由所测得到声频谱得到颗粒粒度分布的一种方法。 因与模型预测声衰减谱的过程正好相反，故也被称为反问题。 粒度求解过程可简单描述为[11]：采用最优化思想求得一个能产生与实测超声衰减谱最吻合（误差最小）的颗粒粒度分布系，即使得误差平方和最小的过程：
在超声衰减谱法测量颗粒中，根据数据处理时是否需要采用假设颗粒粒度分布，可将算法分为非独立模式算法和独立模式算法两类。 对于非独立模式算法，由于事先假设了颗粒系分布函数，因此反演的过程主要确定分布函数的特征参数，例如，假设颗粒系服从 Rosin-Rammler 分布函数，那么只要确定特征粒度参数 R 与分布参数 k 即可得到颗粒系的分布。 独立模式算法不需要事先假设颗粒系的分布，但是需要直接求解第一类 Fredholm 积分方程.
2 实验装置和测量方法
实验系统如图 2 所示，包括 Model5800 型超声脉冲发射接收器，V317-SU 型高频宽带水浸超声换能器（美国 Panametrics 公司）、高速信号采集卡、以及计算机处理系统，测量区样品池采用不锈钢材料。 超声换能器采用自发自收形式，换能器与测量区间有一缓冲材料层，采用有机玻璃材料制成。 如图 3 所示，超声波垂直入射至有机玻璃与样品界面，一部分声波产生反射，被换能器接收，记为一次回波；一部分声波产生透射，由于有机玻璃的阻抗相对较小，因此大部分超声波将在测量区内传播，并经由不锈钢反射，再入射至有机玻璃，被换能器接收，记为二次回波，分析一次回波和二次回波数据，即可得到测量区内声衰减值[12]。
图 4 给出了实验中获得的一次回波和二次回波信号，对采集的信号做快速傅立叶变换（FFT）算法处理可以得到宽频域上声幅值（图 5）。
值得注意的是， 由于一次与二次回波具有宽频域的特征， 所以所获得衰减值同样具备宽频域的特征， 这给数据分析中超声衰减谱的获得带来了极大的方便。
3实验数据与分析
3.1 相同浓度不同粒径分布泥沙测量
将图 6 中各个频率下的声衰减谱， 按照 ORT 最优正则化算法进行数据反演处理后得到累积形式的泥沙粒度分布见图 7 中的离散点。 图中实线表示采用显微镜图像法得到的 3 种样品泥沙的粒径分布。 超声衰 减 谱 法 给 出 的 3 种 样 品 泥 沙 的 平 均 粒 径 分 别 为45.0、62.1、84.3 μm，显微镜图像法给出的平均粒径为43.5、59.5、89.7 μm。 两种方法的吻合程度较好，但超声法给出的粒径范围分布比较窄。
另外从图 6 可以发现， 不同粒径分布的泥沙颗粒在不同频率下的声衰减量是不同的， 大颗粒泥沙随着频率的增加，声衰减上升较快。 采用单频率下声衰减值标定泥沙浓度的方法， 往往受粒径分布变化的影响， 存在一定误差。 而即使先采用平均粒径修正，后用声衰减标定的方法，按照颗粒两相流中的衰减理论，即使平均粒径粒径相同，只要粒径分布不一致，单频率下声衰减值也是不一样的，所以平均粒径修正的方法也会存在误差。 因此，采用声衰减精确标定泥沙悬浊液浓度的方法具有相当大的困难。
3.2 不同浓度相同粒径分布泥沙测量
对于泥沙样品 1， 分别配置了体积浓度为 3.0%、5.8%、8.5%的悬浊液， 选择 2~7.5 MHz 频率下声衰减谱来反演得到泥沙颗粒的粒度分布。 图 8 给出了 3 种不同浓度下泥沙中的声衰减系数实验值。
将图 8 中 3 种浓度下的声衰减谱，按照 ORT 最优正则化算法进行数据反演处理后得到泥沙粒度分布见图 9。 由于 3 种浓度下的反演结果较为接近，因此纵坐标采用频度分布形式。 超声衰减谱法给出的 3 种浓度下泥沙的平均粒径分别为42.5、46.2、46.7 μm，3 种测量结果较为接近，表明测量结果受浓度变化的影响很小。 并且显微镜图像法给出的样品 1 的平均粒径为 43.5 μm。 两种方法给出的平均粒径较为吻合。
3.3 测量结果讨论与分析
从相同浓度不同粒径分布的泥沙测量结果来看，超声法与图像法给出的平均粒径较为一致，粒径分布都成单峰分布，但超声法给出的测量粒径分布比较窄。 对此差异的可能原因分析如下：1）两种方法在原理上是不同的，超声法是基于衰减谱的间接测量方法，光学图像法是基于对单个颗粒的计数累计；2）受实验条件限制，目前的实验中频谱上限只能达到 7.5 MHz，更高频部分信息缺失，使得反演计算中声散射作用效果未能很好体现；3）在反演算法中，由于要处理病态方程组的求解，需加入光顺因子，虽增加了求解的稳定性，但约束了求解粒度分布的范围[13]。
从 不 同 浓 度 相 同 粒 径 分 布 泥 沙 测 量 结 果 来 看，3.0%浓度下泥沙溶液反演得到的粒径分布较宽，而浓度 5.8%与 8.5%泥沙溶液的反演结果较窄。 但 3 种浓度下泥沙溶液反演得到的平均粒径较为接近，分析原因亦可能受反演算法中光顺因子的影响, 从而导致粒径分布范围的变化。
4 结论
本文中研究了超声衰减谱测量泥沙粒度分布的方法，采用高频宽带水浸探头，由独特的非接触式探头装置分别测量了相同浓度下不同粒径分布和不同浓度下相同粒径分布泥沙样品的超声衰减谱，结合独立模式的最优正则化反演算法， 求解泥沙的粒度分布。 所得结论如下：
1）泥沙中的声衰减行为可采用耦合相模型和散射模型的叠加预测。
2）超声衰减谱法对于 3 种不同粒度分布泥沙测量结果的区分度较好， 且测量结果受浓度变化影响很小。 超声衰减谱法测量结果与光学图像法测量结果较为吻合。
3）所设计的测量装置具有非侵入式测量的特点，并且结构简单，能实时处理和分析数据，适合河流泥沙粒度分布的在线测量。
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