2005年,浙江大学的郭吉丰等[6]综述了多自由度球形超声波电机的研究进展,并开始进行该类电机的研究.2006年,傅平、郭吉丰等[7]从电机的工作原理和结构出发,利用坐标变换方法,推导出了球形多自由度超声波电机的驱动数学模型,并通过仿真分析,研究了电机的结构参数对其性能的影响.2.2 圆柱定子超声电机真正地用一个定子实现多自由度运动的超声电机最早是由日本东京工业大学的天野隆史[8]等提出来的.该电机定子的形状为圆柱形,其结构如图3所示,作用原理如图4所示.电机的定子由两个弯曲振动振子和一个纵振动振子组成,通过采用具有一定相位差的交流电压信号来激励压电片,可分别产生纵振动和弯曲振动,两种振动按照一定的时间和空间相位组合,在定子表面产生椭圆运动,激励转子产生多自由度运动.由于这种电机具有结构简单、实用性强的特点,引起了国内外研究者的关注[9—16].2001年,日本庆应大学的竹村等提出了圆柱形多自由度超声电机的驱动模型,用来估计电机的转速-力矩特性曲线、工作效率[10].2008年1月,竹村等发表了有关该类电机的控制和在外科手术支援方面应用的文章[11].2006年,日本丰田公司[12]展示了用多自由度超声波电机驱动的机器人手指.

我国南京航空航天大学的赵淳生院士[13]于2001年研制成功了国内首台圆柱定子多自由度超声电机,并在后续的研究中就该类电机的优化设计和控制问题进行了深入的研究.2007年,李志荣、赵淳生等[14]发表了有关定、转子表面接触角对电机工作性能影响的文章,提出了改善电机工作性能的方法.此外,东南大学的金龙[15,16]等也先后对这种电机的结构和驱动控制技术进行了研究.目前,多自由度圆柱形超声电机在机器人关节中的应用已成为超声电机研究的一个重要方向。