作者：新疆石河子大学机电学院 李江全；北京工业大学机电学院 焦敬品，何存富，吴斌

1 引言

管道作为一种重要的运输工具，在石油、化工和城市供水等行业发挥着不可替代的作用。然而，管道经长期使用后，经常发生泄漏事故，不仅造成资源浪费，还严重影响人们的生命财产安全。以城市供水为例，世界各大城市供水管网泄漏率一般在20%左右，有的甚至高达50%。因此，若能利用各种无损检测方法对在役管线的泄漏进行有效监测，以减小泄漏造成的浪费，将能够极大缓解全球范围内日益严重的水资源匮乏问题。
声发射技术作为一种动态无损检测方法，是目前国际上流行的、有潜力的泄漏源信息的应力波将沿充液管道传播。利用固定在管道外壁的声发射传感器拾取该泄漏声发射信号，通过信号分析可以获得泄漏源信息（泄漏位置、大小等）。通常，假设泄漏声发射信号沿管道传播的速度不变，通过对泄漏声发射信号进行相关分析，确定泄漏声发射信号达到两个传感器的时间差，来确定泄漏源的位置。然而，在大多数情况下，通过直接相关分析进行泄漏源来位效果很差。因为液体泄漏激发出的应力波信号实际是模态和频率丰富的导波信号，导波沿管壁传播时存在频散现象，导致泄漏应力波沿管壁传播过程发生波形失真，从而使得通过相关分析进行泄漏定位效果很差。文献[3]将模态声发射的概念引入到管道声发射泄漏定位中，从多模态泄漏声发射信号中分离出某单一模态信号，构建泄漏定位模型，并对该模态导波的频散进行了适当补偿，取得较好的定位效果。因此，在利用模态声发射对管道泄漏检测之前，需要预先了解管道中导波传播的频散特性，以便在泄漏定位过程中对导波频散进行有效补偿，从而实现提高泄漏定位精度的目的。
由于受声发射源的自身特性、声发射信号的传播路径、环境噪声和声发射测量系统等多种复杂因素的影响，声发射传感器输出的波形十分复杂，属于一种非平稳随机信号，需要利用各种信号处理技术才能从中有效提取声发射源的信息。传统信号分析方法对于声发射信号的分析无法解决的时间和频率分辨力的矛盾，而小波变换的方法可使这一问题得以解决。
文中通过在管道上进行铅笔芯折断声发射试验基础上，利用小波变换（Gabor小波）对声发射信号进行处理，获得管道中F（1，1）模态导波的频散特性。
2 小波变换在模态声发射信号分析中的应用
小波变换是近几十年来发展起来的一种信号处理方法，与信号的时域分析不同，小波变换具有同时在时域和频域表征信号局部特征的能力，又可以描述某一频谱住处对应的时域信息，很好地解决了时间和频率分辨率的矛盾，适合于对时变信号进行局部分析，这对于分析含有瞬态现象的声发射信号尤为适合。
假设结构中沿X方向传播的某单位幅度声发射信号，由w1和w2两频率成分（有微小差别）的单一模态导波组成，且已知该模态导波在结构中传播特性，即已知波数随频率变化关系k(w).则该声发射信号u(x,t)可表示为
进行以下变量代换：
式（1）可改写为
可以看出，声发射信号由两部分组成，指数部分表示以想速度Cp=wc/kc传播的载波；当△k→0时，cos项表示以群速度Cg=dw/dk传播的调制信号。
对于频散信号的分析，Gabor小波具有更好的时域和频域分辨率，对声发射信号u(x,t)进行Gabor小小波变换：
式中：a为尺度因子，且a>0;b为时移因子；上角标*表示复共轭。
Gabor小波￥g(t)及频谱￥g(w)表示为
式中：y和w0是正常数，令
将式（3）代入Gabor小波变换式（4），得到其小波变换表达式：
小波变换的幅度为
分析式（10）可知，当1/a=wc/w0=f和b=(△k/△w)x=x/Cg时，式（10）取极大值。即在频率f=wc/w0
处，声发射信号小波变换幅度的峰值对应的时移b是该模态导波到达传感器的时间。在已知该两传感器间距L的情况下，可按式（1）计算该模态导波在频率f=wc/w0处的群速度Cg。
式中，b1(f),b2(f)分别为在频率f处，该模态导波到达两个传感器的时间。
3 薄板声发射试验
在实验室内，建立管道上模态声发射检测试验系统。如图1所示。主要包括待检测钢管、声发射传感器、PCI-DSP声发射数字采集板、前置放大器及滤波器等。待检测钢管厚度为6mm，外径为159mm，铅芯折断为典型声发射源，通过钢管中铅芯折断声发射试验，确定钢管中传播的主要导波模态的频散特性。若已知两声发射传感器之间的距离L，在钢管边缘与两声发射传感器同在一条直线的位置折断铅饼，将在钢管中产生多模态声发射信号，其中以低阶弯曲模态导波为主。由声发射传感器接收的信号，经前置放大器放大后，通过四通道声发射数据采集板存储到计算机中，以待进一步分析处理。

当两声发射传感器间距L=115 mm时，对接收到的铅芯折断声发射信号（图2所示）按式（4）进行步长等于采样的间隔△t的积分，尺度因子a和时移因子b按下式离散化：

式中：m,n为正整数。

这样，得到声发射信号小波变换幅度的时频分布，如图3所示。从两声发射传感器接收到声发射信号的小波变换幅度及等高图可以看出，在该角度下折断铅芯，产生的声发射信号中包括多种板波模态，其中以低阶的A0模态和S0模态导波为主。

图4为60KHZ下铅芯折断声发射信号小波变换幅度，可以确定A0模态导波到达两个传感器时间分别为 由式（12）确定60KHZ下该模态导波的群速度，与理论计算得到该频率下该模态导波的群速度2.188m/ms相比，相对误差为4.9%.

根据不同频率下A0模态导波到达两个传感器的时间差,可以计算出该模态导波的群速度频散曲线,如图5所示.其中,实线、虚线分别为试验、理论计算得到A0模态的频散曲线，两者很好吻合。同理，可以得到S0模态导波的群速度频散曲线。从图5可以看出，在某一频段内，通过铅芯折断声发射试验得到薄板中A0和S0模态导波传播的频散曲线与理论计算得到的频散曲线吻合较好；但在较高频率范围内，试验得到频散曲线与理论计算频散曲线的差别变大。造成差别变大的主要原因包括多模态导波的频散及反射回波造成的波形的叠加等。

4 结论
通过铅芯折断声发射试验研究，采用小波变换和模态分析相结合的方法，得到某一频带内2.76mm薄板中A0模态和S0模态导波的群速度频散曲线，为该频段内超声波检测试验提供了必要的指导。